수열 4가지 유형 분류
수열은 4가지 유형으로 분류돼요. (1) 등차수열: aₙ = a + (n-1)d, Sₙ = n(2a + (n-1)d)/2. (2) 등비수열: aₙ = ar^(n-1), Sₙ = a(r^n - 1)/(r - 1) (r ≠ 1). (3) 점화식: aₙ₊₁ = f(aₙ) 형태·다양한 풀이법. (4) 시그마 (∑): 수열의 합·∑k = n(n+1)/2 등 공식 활용. 매 문항 시작 전 "이 수열은 어떤 유형인가" 분류가 답이에요. 유형 분류만 정확해도 풀이 80% 결정됩니다.
빈출 풀이 패턴 7가지
수열 빈출 풀이 패턴 7가지: (1) 일반항 공식 (등차·등비). (2) 합 공식 (등차·등비). (3) 점화식 풀이 (대입·치환·특성방정식). (4) ∑ 공식 (∑k·∑k²·∑k³). (5) 부분분수 분해 (∑ 1/(k(k+1)) 등). (6) 차수열 (계차수열). (7) 군수열·반복수열. 각 패턴별로 매주 5문항씩 풀이 + 1:1 첨삭이 답이에요. 패턴이 익숙해지면 풀이 속도 ⬆️.
풀이 단계 (a·d·r 결정·공식·검산)
수열 풀이 표준 4단계: (1) a (초항)·d (공차)·r (공비) 결정: 주어진 조건에서 추출. (2) 일반항 또는 합 공식 적용: 유형별 도구 사용. (3) 계산: 대입·정리. (4) 검산: 처음 2~3개 항 직접 계산해 확인. 빈출 함정: ∑의 시작 인덱스 (k = 1부터인지 0부터인지)·점화식 초항 누락. 매 문항 검산 습관이 1·2등급의 비밀이에요.
함정 패턴 (∑ 인덱스·점화식·등비 r=1)
수열 함정 패턴 5가지: (1) ∑의 시작 인덱스 (k = 1부터인지 0부터인지). (2) 점화식 초항 누락 (a₁ 명시 필수). (3) 등비수열 r = 1인 경우 (Sₙ = na). (4) 군수열의 군 구분 누락. (5) 차수열의 첫 항 처리. 함정 패턴 정리 + 5개년 기출 분석이 답이에요. 1·2등급의 결정적 분기점이에요. 1:1 과외에서 함정 정리 추천.