그래프 5가지 유형 분류
그래프 문항은 5가지 유형으로 분류돼요. (1) 일차함수 그래프: 직선·기울기·절편·중2부터 학습. (2) 이차함수 그래프: 포물선·꼭짓점·축·중3부터 학습. (3) 삼각함수 그래프: sin·cos·tan·주기·진폭·고1부터 학습. (4) 지수·로그함수 그래프: 증가·감소·점근선·고2부터 학습. (5) 도형의 그래프: 원·타원·쌍곡선 등. 매 문항 시작 전 "어떤 그래프인가" 분류 + 그래프 그리기가 답이에요. 시각화가 1·2등급의 결정적 도구예요.
빈출 풀이 패턴 6가지
그래프 빈출 풀이 패턴 6가지: (1) 교점 좌표 (두 함수 식 = 0). (2) 면적 (정적분 ∫|f - g|dx). (3) 평행이동 (그래프를 좌·우·상·하로). (4) 대칭이동 (x축·y축·원점·y=x 대칭). (5) 스케일링 (확대·축소). (6) 합성·역함수 그래프. 각 패턴별로 매주 5문항씩 풀이 + 1:1 첨삭이 답이에요. 패턴이 익숙해지면 시각화 능력 ⬆️.
풀이 단계 (그래프 그리기·좌표·계산)
그래프 풀이 표준 4단계: (1) 그래프 그리기: 손으로 정확히 (꼭짓점·교점·점근선·정의역·치역 표시). (2) 좌표 추출: 교점·꼭짓점·중요한 점 좌표. (3) 계산: 면적·길이·기울기 등. (4) 검산: 시각적으로 그래프와 일치하는지 확인. 그래프 그리기 누락이 빈출 함정. 매 문항 "먼저 그래프" 습관이 1·2등급의 비밀이에요.
함정 패턴 (정의역 제한·대칭축·접점)
그래프 함정 패턴 5가지: (1) 정의역 제한 (분모 0·근호 안 음수·로그 진수). (2) 대칭축 (이차함수 x = -b/2a). (3) 접점 vs 교점 (접점은 한 점에서만 만남). (4) 평행이동 부호 (오른쪽 +a → x - a). (5) 점근선 (지수·로그·유리함수). 함정 패턴 정리 + 5개년 기출 분석이 답이에요. 1·2등급의 결정적 분기점이에요. 1:1 과외에서 함정 정리 추천.