함수의 정의 (대응·일대일·합성)
함수의 정의는 모든 함수의 출발이에요. (1) 함수 f: x → y (x값 하나에 y값 하나 대응). (2) 정의역·치역·공역 구분. (3) 일대일 함수 (서로 다른 x → 서로 다른 y). (4) 합성함수 (f∘g)(x) = f(g(x)). 빈출 함정: 정의역에서 빠지는 값 (분모 0·근호 안 음수)·일대일 vs 일대일 대응 구분. 함수의 정의 정착 안 되면 미적분에서 무너져요. 시각화 (대응 화살표·그래프) + 1:1 첨삭이 답이에요.
일차·이차함수 (그래프 시각화 핵심)
일차·이차함수는 함수의 핵심이에요. (1) 일차함수 y = ax + b: 직선·기울기 a·y절편 b·x절편 -b/a. (2) 이차함수 y = a(x-p)² + q: 포물선·꼭짓점 (p, q)·축 x = p·a 부호로 모양 결정. (3) 이차함수 표준형 ↔ 일반형 변환 (완전제곱식). (4) 이차함수의 최댓값·최솟값 (꼭짓점). 빈출 함정: 꼭짓점 부호 실수·a 부호로 모양 판단·정의역 제한된 최댓값·최솟값. 그래프 시각화가 1·2등급의 비밀이에요. 매주 일차·이차함수 그래프 10개 그리기 + 1:1 첨삭 추천.
삼각·지수·로그함수 (고등 핵심)
삼각·지수·로그함수는 고등 수학의 핵심이에요. (1) 삼각함수: sin·cos·tan·주기·진폭·위상. (2) 지수함수 y = aˣ: 항상 양수·a > 1 증가·0 < a < 1 감소. (3) 로그함수 y = logₐx: 지수함수의 역함수·정의역 x > 0. (4) 그래프 변환 (평행이동·대칭이동·스케일링). 빈출 함정: 정의역 제한·로그의 진수·밑 조건·삼각함수 주기. 그래프 시각화 + 변환 규칙이 답이에요. 매주 그래프 5개 + 1:1 첨삭 추천.
합성·역함수 (활용)
합성·역함수는 함수의 활용이에요. (1) 합성함수 (f∘g)(x) = f(g(x)): 안에서부터 계산. (2) 합성의 순서 주의 (f∘g ≠ g∘f). (3) 역함수: f의 입출력을 바꾼 함수·일대일 함수만 역함수 존재. (4) 역함수와 원함수의 그래프는 y = x에 대칭. 빈출 함정: 합성 순서 혼동·역함수의 정의역·치역 교환 누락. 1:1 과외에서 함수 활용 첨삭 추천. 미적분에서 핵심 도구로 활용돼요.