증명 4가지 유형 분류
증명은 4가지 유형으로 분류돼요. (1) 합동 증명 (SSS·SAS·ASA·RHA·RHS): 중2부터 학습. (2) 닮음 증명 (AA·SAS·SSS): 중3부터 학습. (3) 도형 성질 증명: 평행사변형·정사각형·원의 성질·고1부터 학습. (4) 역명제 증명: 명제 ↔ 역명제·필요 조건·충분 조건. 매 증명 시작 전 "이 증명은 어떤 유형인가" 분류가 답이에요. 유형 분류만 정확해도 풀이 80% 결정됩니다.
빈출 풀이 패턴 5가지
증명 빈출 풀이 패턴 5가지: (1) 조건 정리 (가정 명시: "AB = CD, ∠A = ∠C" 등). (2) 활용할 정리·공리 결정 (피타고라스·원주각 등). (3) 단계별 결론 도출 (각 단계마다 근거 명시). (4) 결론 명시 ("따라서 ~ 가 성립한다"). (5) 보조선 그리기 (필요시). 각 패턴별로 매주 1~2문항씩 풀이 + 1:1 첨삭이 답이에요. 논리적 흐름 정착이 1·2등급의 비밀이에요.
풀이 단계 (가정·과정·결론 명시)
증명 풀이 표준 4단계: (1) 가정 명시: 주어진 조건을 명확히 ("가정: AB = CD, ∠ABC = ∠DCB"). (2) 보조 작업: 보조선 그리기·도형 분리 등 (필요시). (3) 과정: 단계별 정리·공리 활용 + 근거 명시 ("∵ SSS 합동"). (4) 결론: "따라서 △ABC ≡ △CDB이다." 명시. 단계별 근거 명시가 1·2등급의 비밀이에요. 1:1 과외에서 단계별 첨삭 추천.
함정 패턴 (SSA·역명제·증명 순서)
증명 함정 패턴 5가지: (1) SSA는 합동 X (Side-Side-Angle 함정). (2) 역명제는 항상 성립 X (명제 → 역명제 따로 증명 필요). (3) 닮음비와 길이비 혼동 (닮음비 = 길이비, 넓이비 = 닮음비², 부피비 = 닮음비³). (4) 증명 순서 누락 (가정 → 과정 → 결론). (5) 정리·공리 활용 안 함 (근거 없는 결론). 함정 패턴 정리 + 5개년 기출 분석이 답이에요.