경우의 수 (순열·조합·중복)
경우의 수는 확률·통계의 기초예요. (1) 합의 법칙·곱의 법칙: A 또는 B (덧셈)·A 그리고 B (곱셈). (2) 순열 nPr = n!/(n-r)! (순서 있음). (3) 조합 nCr = n!/(r!(n-r)!) (순서 없음). (4) 중복 순열·조합·원순열 (특수 상황). 빈출 함정: 순열 vs 조합 구분 (순서 중요?)·중복 허용 vs 안 허용·"적어도" 문제는 여사건 활용. 매주 경우의 수 20문항 풀이 + 1:1 첨삭이 답이에요.
확률의 정의 (수학적·통계적)
확률은 "가능성의 측정"이에요. (1) 수학적 확률 P(A) = 사건 A의 경우의 수 / 전체 경우의 수 (모든 경우 동등 가정). (2) 통계적 확률: 실험 반복으로 얻은 상대도수의 극한. (3) 합사건·곱사건·여사건 P(Aᶜ) = 1 - P(A). (4) 배반사건 (동시 X)·독립사건 (영향 X). 빈출 함정: 동등 가정 X 시 수학적 확률 X·"적어도" 문제 여사건·합·곱·배반·독립 구분. 1:1 과외에서 정리 추천.
조건부 확률 (독립·종속)
조건부 확률은 수능 변별의 핵심이에요. (1) 조건부 확률 P(B|A) = P(A∩B) / P(A) (사건 A가 일어났을 때 B가 일어날 확률). (2) 독립사건 P(A∩B) = P(A) × P(B) (서로 영향 X). (3) 종속사건 P(A∩B) = P(A) × P(B|A) (서로 영향 O). (4) 베이즈 정리 (사건의 원인 추정). 빈출 함정: 조건부 확률 분모·분자 혼동·독립 vs 종속 판단. 매주 5개년 조건부 확률 풀이 + 1:1 첨삭이 답이에요. 1·2등급의 결정적 도구예요.
통계 (평균·분산·표준편차)
통계는 데이터의 중심·흩어진 정도 분석이에요. (1) 대푯값: 평균·중앙값·최빈값. (2) 분산 V(X) = E((X-m)²) (편차의 제곱의 평균). (3) 표준편차 σ = √V(X) (분산의 양의 제곱근). (4) 정규분포·이항분포·확률밀도함수. 빈출 함정: 분산·표준편차 단위 (분산은 단위²)·평균·중앙값 차이·정규분포 표준화. 1:1 과외에서 정리 추천. 수능 30번 출제 영역이에요.