운동의 표현 (속력·속도·가속도)
운동을 정확히 기술하는 게 역학의 첫 단계예요. ① 위치·변위: 위치 = 기준점에서 떨어진 거리·변위 = 위치의 변화 (방향 있는 양). ② 속력·속도: 속력 = 거리/시간 (방향 없음·스칼라)·속도 = 변위/시간 (방향 있음·벡터). 단위 m/s, km/h. ③ 평균 속도 vs 순간 속도: 평균 = 전체 시간으로 나눔·순간 = 매 순간의 속도. ④ 가속도 (Acceleration): 속도 변화율 = Δv/Δt·단위 m/s². 양수 = 속도 증가, 음수 = 감속. ⑤ v-t 그래프 해석: 기울기 = 가속도·면적 = 변위. 직선 = 등가속도, 수평선 = 등속도. 평가원 단골 출제. 초등에서는 "빠르기" 정도로 입문, 중등에서 속력·속도 구분, 고등에서 벡터로 심화. 일상 예시: 자동차 속도계·운동회 100m 달리기. 1:1 과외에서 그래프 해석 시연 추천.
등속·등가속도 운동 (공식·자유낙하)
등속·등가속도는 가장 기본적인 운동이에요. ① 등속 직선 운동: 속력 일정 (가속도 = 0)·s = vt. v-t 그래프는 수평선·s-t 그래프는 직선. ② 등가속도 직선 운동: 가속도 일정. 3대 공식 - v = v₀+at (속도 변화)·s = v₀t + ½at² (변위)·v² = v₀² + 2as (속도-변위 관계). ③ 자유낙하: 중력만 받는 등가속도 운동. g = 9.8 m/s² (지구 중력 가속도). 자유낙하 공식: v = gt, h = ½gt², v² = 2gh. ④ 포물선 운동 (수평·연직 분리): 수평 = 등속, 연직 = 등가속도. 두 운동을 독립적으로 분석. 야구공·축구공 궤적이 대표 사례. ⑤ 운동 그래프 해석: x-t (위치), v-t (속도), a-t (가속도). 미분/적분 관계로 연결. 초등에서는 "빨라진다·느려진다" 정도로, 중등에서 등속 개념, 고등에서 공식·그래프 심화. 1:1 과외에서 공식 암기 + 적용 문제 풀이가 답이에요.
뉴턴 운동 3법칙 (관성·F=ma·작용반작용)
뉴턴의 3법칙은 역학의 절대 핵심이에요. ① 관성의 법칙 (제1법칙): 외부 힘이 없으면 정지 = 정지·운동 = 등속도 유지. 자동차 급정거 시 몸이 앞으로 쏠리는 이유. ② 가속도의 법칙 (제2법칙·F=ma): 힘 = 질량 × 가속도. 가속도는 힘에 비례·질량에 반비례. 단위: F (N=kg·m/s²)·m (kg)·a (m/s²). 1N = 1kg을 1m/s²로 가속하는 힘. ③ 작용·반작용의 법칙 (제3법칙): 두 물체가 서로 힘을 주고받음 - 크기 같음·방향 반대·동시 작용. 로켓 추진·총 발사·걸을 때 발이 땅을 미는 힘. ④ 다양한 힘의 종류: 중력 (mg)·수직항력 (N)·마찰력 (f = μN)·장력 (T)·탄성력 (F = kx, 후크의 법칙). ⑤ 자유물체도 (FBD): 물체에 작용하는 모든 힘을 화살표로 표시. 평형 (ΣF=0)이면 정지·등속, ΣF≠0이면 가속. 초등 '힘과 우리 생활'에서 입문, 중1 '힘의 작용'에서 평형까지, 고등에서 F=ma 정량 분석. 시험에서 자유물체도 + F=ma는 단골 출제.
운동량·충격량 (보존·충돌)
운동량은 "움직이는 무게"라고 생각하면 쉬워요. ① 운동량 (Momentum): p = mv (질량×속도)·단위 kg·m/s·벡터량. 무거운 차가 빠르면 운동량 大 → 충돌 시 더 큰 충격. ② 충격량 (Impulse): J = FΔt (힘×시간) = Δp (운동량 변화). 같은 운동량 변화도 시간이 길수록 평균 힘 작아짐. 에어백·자동차 범퍼·번지점프 줄이 "시간 늘려서 충격력 줄이는" 원리. ③ 운동량 보존 법칙 (외력 X): 두 물체가 충돌해도 운동량의 합은 일정. m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'. 당구공 충돌·로켓 추진·총의 반동 분석. ④ 충돌의 종류: 탄성 충돌 (운동E 보존·당구공)·비탄성 충돌 (운동E 일부 손실·자동차 충돌)·완전비탄성 충돌 (충돌 후 한 덩어리·축구공 잡기). 반발 계수 e = 충돌 후 상대속도 / 충돌 전 상대속도. ⑤ 시험 빈출 유형: 일직선 충돌 + 운동량 보존 계산·시간-힘 그래프 (충격량 = 면적). 평가원 5개년에 거의 매년 출제. 1:1 첨삭 필수.